解析一:m+n=(cosθ-sinθ+,cosθ+sinθ),
|m+n|=
=
=2.
由已知|m+n|=,
得cos(θ+)=.
又cos(θ+)=2cos2(+)-1,
∴cos2(+)= .
∵π<θ<2π,∴<+<.
∴cos(+)<0.
∴cos(+)=-.
解析二:|m+n|2=(m+n)2
=m2+2m·n+n2
=|m|2+|n|2+2m·n
=()2+[]2+2[cosθ(-sinθ)+sinθcosθ]
=4+2(cosθ-sinθ)=4[1+cos(θ+)]
=8cos2(+).
由已知|m+n|=,得|cos(+)|=.
又π<θ<2π,
∴<+<.
∴cos(+)<0.
∴cos(+)=-.
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m |
n |
2 |
m |
n |
8
| ||
5 |
θ |
2 |
π |
8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
m |
| ||
3 |
n |
m |
n |
π |
2 |
1+sin2α+cos2α |
1+tanα |
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m |
n |
3 |
m |
n |
π |
6 |
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m |
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3 |
n |
m |
n |
sin2α |
sinα-cosα |
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m |
n |
3 |
3 |
m |
n |
2 |
θ |
2 |
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