【題目】如圖，為了測(cè)量某濕地兩點(diǎn)間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點(diǎn)．從點(diǎn)測(cè)得，從點(diǎn)測(cè)得，，從點(diǎn)測(cè)得.若測(cè)得，（單位:百米），則兩點(diǎn)的距離為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由已知易得∠EBC＝180°﹣75°﹣60°＝45°，再由正弦定理求得,再由余弦定理AB2＝AC2+BC2﹣2ACBCcos∠ACB＝9，所以AB＝3.

根據(jù)題意，在△ADC中，∠ACD＝45°，∠ADC＝67.5°，DC＝2，

則∠DAC＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，則AC＝DC＝2，

在△BCE中，∠BCE＝75°，∠BEC＝60°，CE，

則∠EBC＝180°﹣75°﹣60°＝45°，

則有，變形可得BC，

在△ABC中，AC＝2，BC，∠ACB＝180°﹣∠ACD﹣∠BCE＝60°，

則AB2＝AC2+BC2﹣2ACBCcos∠ACB＝9，

則AB＝3；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E為線段MD上一點(diǎn)，且ME＝3，以EC為折痕將四邊形MNCE折起，使MN到達(dá)AB的位置，且AE⊥DC

(1)求證:DE⊥平面ABCE;

(2)求點(diǎn)A到平面DBE的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，橢圓的中心在原點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線和在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使得線段的中點(diǎn)在直線上，

為定點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題，；命題關(guān)于的方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根.

（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有2位男生，3位女生去參加一個(gè)聯(lián)歡活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇.

（Ⅰ）為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡.求這5人中恰好有3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；

（Ⅱ）若從這5人中隨機(jī)選派3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，設(shè)表示這3個(gè)人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?/span>U，確定的平面區(qū)域?yàn)?/span>V.

（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V內(nèi)的概率；

（2）設(shè)集合；集合若從集合A到集合B可以建立m個(gè)不同的映射？從集合B到集合A可以建立n個(gè)不同的映射，求m，n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年12月18日上午10時(shí)，在人民大會(huì)堂舉行了慶祝改革開(kāi)放40周年大會(huì)．40年眾志成城，40年砥礪奮進(jìn)，40年春風(fēng)化雨，中國(guó)人民用雙手書寫了國(guó)家和民族發(fā)展的壯麗史詩(shī)．會(huì)后，央視媒體平臺(tái)，收到了來(lái)自全國(guó)各地的紀(jì)念改革開(kāi)放40年變化的老照片，并從眾多照片中抽取了100張照片參加“改革開(kāi)放40年圖片展”，其作者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，作者年齡X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平

均數(shù)，近似為樣本方差．

（i）利用該正態(tài)分布，求；

（ii）央視媒體平臺(tái)從年齡在和的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“紀(jì)念改革開(kāi)放40年圖片展”表彰大會(huì)，現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言，設(shè)這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y，求變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，若，則，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為，，……，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量．

（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列．

（3）從流水線上任取件產(chǎn)品，求恰有件產(chǎn)品合格的重量超過(guò)克的概率．

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