（附加題，本題10分）
如圖所示，的圖像下有一系列正三角形，求第n個正三角形的邊長.
解：設

，
第個正三角形的邊長為，數(shù)列的前項和為；
當，
同理時，
當時，

所以第個正三角形的邊長為
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

放射性元素鉍210的半衰期為5天，設該元素每天減少a%
（1）用計算器求a的值（保留一位小數(shù)）．
（2）設1千克鉍210經(jīng)過x天后，所剩余的質(zhì)量為y千克，用解析式表成x的函數(shù)（直接使用上題求出的a的值）．
（3）10天后該元素還剩下多少千克（保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均為實數(shù)的等比數(shù)列中，，則     （    ）
A．2B． 8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：， ，記，
為數(shù)列的前項和.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項公式；
(2)若對任意且，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)令，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.一個無窮等比數(shù)列的公比為q，滿足0<q<l，前項和為，且它的第4項與第8項之和等與，第5項與第7項之積等與，則=________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等于     （      ）
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若() =9， 則實數(shù)=           .  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（    ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則            .

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