若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到兩個(gè)定點(diǎn)F1(－1，0)、F2(3，0)的距離的差的絕對(duì)值為定值a(a≥0)，試討論點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)a＝4時(shí)，軌跡是兩條射線y＝0(x≥3)或y＝0(x≤－1)；

　　(2)當(dāng)a＝0時(shí)，軌跡是線段F1F2的垂直平分線，即方程x＝1；

　　(3)當(dāng)0＜a＜4時(shí)，軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線，c＝2，b2＝，所以方程為＝1；

　　(4)當(dāng)a＞4時(shí)，軌跡不存在．


提示：

從題設(shè)條件看，P點(diǎn)的軌跡似乎是雙曲線，但注意到雙曲線定義中的條件|F1F2|＞a，而題中|F1F2|＝4，a與2的大小關(guān)系未確定，所以要確定點(diǎn)P的軌跡方程，首先要討論a與4的大小關(guān)系．


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