【題目】為了了解我校高2017級(jí)本部和大學(xué)城校區(qū)的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況，對(duì)全年級(jí)2000名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

校區(qū)

愿意參加

不愿意參加

重慶一中本部校區(qū)

220

980

重慶一中大學(xué)城校區(qū)

80

720

（1）若從愿意參加自主招生培訓(xùn)的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽取15人，則大學(xué)城校區(qū)應(yīng)抽取幾人；

（2）現(xiàn)對(duì)愿意參加自主招生的同學(xué)組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對(duì)于這5道題，考生“如花姐”完全會(huì)答的有3題，不完全會(huì)的有2道，不完全會(huì)的每道題她得分的概率滿足：，假設(shè)解答各題之間沒(méi)有影響，

①對(duì)于一道不完全會(huì)的題，求“如花姐”得分的均值；

②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）①；②．

【解析】

試題分析：（1）由分層抽樣的概念得結(jié)果；（2）①直接利用公式，可得“如花姐”得分的數(shù)學(xué)期望；②，由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式，計(jì)算隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率，由期望計(jì)算公式得結(jié)果．

試題解析：（1）大學(xué)城校區(qū)應(yīng)抽取人；

（2）①由題知：對(duì)一道不完全會(huì)的題，“如花姐”得分的分布列為，即；

6

12

18

所以對(duì)于每一道不完全會(huì)的題，“如花姐”得分的期望為分；

②記為“如花姐”做兩道不完全會(huì)的題的得分總和，則

；

；

．

所以“如花姐”最后得分的期望值為分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，為等邊三角形，，，為的中點(diǎn).

（1）求；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù), 且當(dāng)時(shí),, 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計(jì)方法．設(shè)方程為，用某種數(shù)學(xué)方法到處等價(jià)的形式，然后按以下步驟執(zhí)行：

（1）選一個(gè)方程的近似根，賦給變量；

（2）將的值保存于變量，然后計(jì)算，并將結(jié)果存于變量；

（3）當(dāng)與的差的絕對(duì)值還小于指定的精度要求時(shí)，重復(fù)步驟（2）的計(jì)算．若方程有根，則按上述方法求得的就認(rèn)為是方程的根．試用迭代法求某個(gè)數(shù)的平方根，用流程圖和偽代碼表示問(wèn)題的算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸, 建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中, 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角．

（1）寫出曲線直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn), 求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是12．

（1）求的解析式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；

（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；

（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件．

（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到元，公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（），命題q：定義域?yàn)镽，若命題p為真命題，p 為假命題,求k的取值范圍

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