定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式f（x）f′（x）＞0的解集是________．

（-1，0）∪（1，+∞）
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f′（x）＞0的解集與f′（x）＜0的解集，再利用函數(shù)的圖象，即可求得原不等式的答案．
解答：由圖象可得：當f′（x）＞0時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，所以f′（x）＞0的解集為（0，+∞），函數(shù)為偶函數(shù)，當f′（x）＜0時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，所以f′（x）＜0的解集為（-∞，0）．
所以不等式f（x）f′（x）＞0等價于或
∴x＞1或-1＜x＜0．
∴原不等式的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）．
點評：解決此類問題的關鍵是熟悉函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系，以及掌握讀圖與識圖的技巧再結(jié)合不等式的解法即可得到答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0，x∈R}，且滿足對于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）當f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)時，若f（x-1）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
1
log2(2x+1)
，則f（x）的定義域為
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時的表達式；
（2）求f（x）在x＜0時的表達式；
（3）若關于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0時的表達式；
（3）若關于x的方程f（x）=ax，（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-2x
，則（　�。�

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