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設x1、x2、x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2(x+2)=
-x
，2x+x=2的實根，則x1、x2、x3的大小關系是（　�。�
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1
由 y=
logx
1
2
與y=x-2的圖象交點知，1＜x1＜2，
由log2x+2=
-x
知，-2＜x2≤0，
由y=2x與 y=2-x  的圖象交點知，1＜2x3＜2，∴0＜x3＜1，
∴x2＜x3＜x1，
故答案選 B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）設函數y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數y=f（x）的零點．現給出函數f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的單調函數，且1是它的零點．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）設Q1（x1，0），若過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）已知函數f（x）=（1-x）ex，設Q1（x1，0），過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
（Ⅰ）試求出x2的值并寫出xn+1與xn的關系；
（ II）求證：n-1＜
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
≤n-
1
2
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源：2007年浙江省溫州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數y=f（x）的零點．現給出函數f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的單調函數，且1是它的零點．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）設Q1（x1，0），若過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．

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科目：高中數學 來源：2007年浙江省溫州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（1-x）ex，設Q1（x1，0），過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
（Ⅰ）試求出x2的值并寫出xn+1與xn的關系；
（ II）求證：．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年浙江省溫州市樂清二中高三（下）第五次檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（1-x）ex，設Q1（x1，0），過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
（Ⅰ）試求出x2的值并寫出xn+1與xn的關系；
（ II）求證：．

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