【題目】已知點，拋物線：的焦點為，射線與拋物線相交于點，與其準線相交于點，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

求出拋物線C的焦點F的坐標，從而得到AF的斜率k＝-2．過M作MP⊥l于P，根據(jù)拋物線物定義得|FM|＝|PM|．Rt△MPN中，根據(jù)tan∠NMP＝﹣k＝2，從而得到|PN|＝2|PM|，進而算出|MN||PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．

∵拋物線C：y2＝4x的焦點為F（1，0），點A坐標為（0，2），

∴拋物線的準線方程為l：x＝﹣1，直線AF的斜率為k＝﹣2，

過M作MP⊥l于P，根據(jù)拋物線物定義得|FM|＝|PM|，

∵Rt△MPN中，tan∠NMP＝﹣k＝2，

∴2，可得|PN|＝2|PM|，

得|MN||PM|，

因此可得|FM|：|MN|＝|PM|：|MN|＝1：．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對于任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為正的常數(shù)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)有如下命題：

①； ②函數(shù)的圖象關于原點中心對稱；

③函數(shù)的定義域與值域相同； ④函數(shù)的圖象必經(jīng)過第二、四象限.

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，短軸端點到焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設，為橢圓上任意兩點，為坐標原點，且.求證：原點到直線的距離為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角梯形中， ， ，將沿折起至，使二面角為直角.

(1)求證：平面平面；

(2)若點滿足, ，當二面角為45°時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年是某市大力推進居民生活垃圾分類的關鍵一年，有關部門為宣傳垃圾分類知識，面向該市市民進行了一次“垃圾分類知識”的網(wǎng)絡問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機會，通過抽樣，得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖可以認為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布， 近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求；

（3）在（2）的條件下，有關部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：

（�。┑梅植坏陀�可獲贈2次隨機話費，得分低于則只有1次；

（ⅱ）每次贈送的隨機話費和對應概率如下：

現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記 (單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列和數(shù)學期望.

附： ，

若，則， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ex＋3x2－2x＋1＋b，x∈R的圖象在x＝0處的切線方程為y＝ax＋2.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)若存在實數(shù)x，使得f(x)－2x2－3x－2－2k≤0成立，求整數(shù)k的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方形中， ， 是中點（圖1）．將△沿折起，使得（圖2）．在圖2中：

（1）求證：平面 平面；

（2）若， ，求三棱錐的體積．

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