已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、1
分析：向量求模的運算，以正三角形為載體，給出我們計算模所需的條件，題目中容易出錯的地方是兩個向量的夾角錯認為是60°，所以解題時要注意向量夾角的大�。�
解答：解：由題意知a與b的夾角為180°-60°=120°，
∴a•b=|a||b|cos120°=-
1
2
，
∴|a-b|2=a2+b2-2a•b=3，
∴|a-b|=
3
．
故選A
點評：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生發(fā)現(xiàn)解題方法，展示思路的形成過程，總結(jié)解題規(guī)律．指導學生搞好解題后的反思，從而提高學生綜合應(yīng)用知識分析和解決問題的能力．本題是易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據(jù)斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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