（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解: 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，
且.         -----------------------2分
（1）至少有1人面試合格的概率是
-------------4分
（2）的可能取值為0，1，2，3.              --------------- ------------5分
∵
＝
＝    -----------6分

=
=--------------------------------7分
-------8分
---------------9分
∴的分布列是

的期望-------------------12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，. 隨機(jī)變量取值、、、、的概率均為0.2，隨機(jī)變量取值、、、、的概率也為0.2.
若記、分別為、的方差，則（   ）
A．＞
B．＝
C．＜
D．與的大小關(guān)系與、、、的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市某房地產(chǎn)公司售樓部，對最近100位采用分期付款的購房者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20
a
10
b
 
已知分3期付款的頻率為0.2，售樓部銷售一套某戶型的住房，顧客分1期付款，其利潤為10萬元；分2期、3期付款其利潤都為15萬元；分4期、5期付款其利潤都為20萬元，用表示銷售一套該戶型住房的利潤。
（1）求上表中a,b的值；
（2）若以頻率分為概率，求事件A：“購買該戶型住房的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以頻率作為概率，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)放回記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某同學(xué)參加3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立。
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標(biāo)有數(shù)字1，三張標(biāo)有數(shù)字2，二張標(biāo)有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為．
（1）為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由； 
（2）求隨機(jī)變量的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲定點(diǎn)投籃命中的概率為，現(xiàn)甲共投5個球，規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，則甲在5次投籃中所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為  ▲  分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某班有50名學(xué)生，一次考試的成績服從正態(tài)分布. 已知，估計該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為______________.

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同步練習(xí)冊答案