(本小題14分)已知函數(shù).
設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關系式；
（2）若，求證：.

（1）。(2)見解析。

解析試題分析：（1）由，得，由已知得，
∴，∴.
∴,∴的關系式為. ……………………6分
(2)令，又.
∴,即  …………………10分
又是方程的兩根，
∴.
∴= …………………12分
由線性約束條件，畫圖可知. 的取值范圍為，
∴.
∴.  …………………14分
考點：本題考查一元二次不等式的解法、根與系數(shù)的關系、一元二次方程根的分布以及線性規(guī)劃的基礎知識。
點評：用圖形法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）設函數(shù).
⑴ 求的極值點；
⑵ 若關于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）過曲線C：外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（Ⅰ）求滿足的等量關系；
（Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，（），曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）設函數(shù).
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)g(x)=x3 +x2在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當時，設函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2,2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，求證：．

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