（本題滿(mǎn)分15分）
已知向量，設(shè)函數(shù)，
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，求的值．

的單調(diào)區(qū)間為，

解：（1）

令，
當(dāng)時(shí)，，且為減函數(shù)
又在上時(shí)減函數(shù)，在上是增函數(shù)
當(dāng)時(shí)，，且為減函數(shù)
又在上時(shí)增函數(shù)，在上是減函數(shù)
綜上，的單調(diào)區(qū)間為，
（2）由得，，即
令，則是方程的兩個(gè)根，從而


=
，
另解：由得，，即
不妨設(shè)則

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
(1)  求函數(shù)的最小正周期；
(2)  當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f (x) 的最大值與最小值及相應(yīng)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)函數(shù)，其中向量，
，，
(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的單增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于有如下命題，
① 若，則是的整數(shù)倍，
② 函數(shù)解析式可改為，
③ 函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，
④ 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。其中不正確的命題是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與函數(shù)y=2的圖像圍成一個(gè)封閉圖形，這個(gè)封閉圖形的面積是___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin2x的最小正周期是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象沿向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離為.為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象
A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
試求函數(shù)的最大值與最小值

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