【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）＝（x≥0），g（x）＝的圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是上增函數(shù)；當a＞1時，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數(shù)，g（x）＝logax的是增函數(shù)；當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是增函數(shù)，g（x）＝logax是減函數(shù)．

解：∵實數(shù)a＞0且a≠1，

∴函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是上增函數(shù)，故排除A；

∴當a＞1時，

在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數(shù)，g（x）＝logax的是增函數(shù)，

觀察四個選項，沒有符合條件選項；

當0＜a＜1時，

∴在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是增函數(shù)，g（x）＝logax是減函數(shù)，

由此排除B和C，符合條件的選項只有D．

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】設橢圓的左焦點為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當天每售出個利潤為元，未售出的每個虧損元.根據(jù)以往天的統(tǒng)計資料，得到如下需求量表，元旦這天，此蛋糕店制作了個這種蛋糕.以（單位：個， ）表示這天的市場需求量. （單位：元）表示這天售出該蛋糕的利潤.

需求量/個

天數(shù)

10

20

30

25

15

（1）將表示為的函數(shù)，根據(jù)上表，求利潤不少于元的概率；

（2）估計這天的平均需求量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）元旦這天，該店通過微信展示打分的方式隨機抽取了名市民進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果如下表所示，已知在購買意愿強的市民中，女性的占比為.

購買意愿強

購買意愿弱

合計

女性

28

男性

22

合計

28

22

50

完善上表，并根據(jù)上表，判斷是否有的把握認為市民是否購買這種蛋糕與性別有關？

附： .

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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【題目】【2018山西晉城市高三上學期一模】環(huán)境問題是當今世界共同關注的問題，我國環(huán)保總局根據(jù)空氣污染指數(shù)濃度，制定了空氣質量標準：

空氣污染指數(shù)

空氣質量等級

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考察了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經(jīng)過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號是字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號），王先生有一輛車，若11月份被限行的概率為0．05．

（I）求頻率分布直方圖中的值（寫出推理過程，直接寫出答案不得分）；

（II）若按分層抽樣的方法，從空氣質量良好與中度污染的天氣中抽取6天，再從這6天中隨機抽取2天，求至少有一天空氣質量中度污染的概率；

（III）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行兩年來的11月份共60天的空氣質量進行統(tǒng)計，其結果如下表：

根據(jù)限行前6年180天與限行后60天的數(shù)據(jù)，計算并填寫以下列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為空氣質量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中．

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【題目】已知數(shù)列中， ，其前項和為，滿足．

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和，并證明．

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【題目】做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．

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【題目】已知命題P：關于的不等式的解集為空集；命題q：函數(shù)沒有零點，若命題P且q為假命題，P或q為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設函數(shù)（是常數(shù)）.

（1）證明：是奇函數(shù)；

（2）當時，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（3）若，使得，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】暑假期間，某旅行社為吸引游客去某風景區(qū)旅游，推出如下收費標準：若旅行團人數(shù)不超過30，則每位游客需交費用600元；若旅行團人數(shù)超過30，則游客每多1人，每人交費額減少10元，直到達到70人為止.

（1）寫出旅行團每人需交費用（單位：元）與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關系式；

（2）旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可以從該旅行團獲得最大收入？最大收入是多少？

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