【題目】設(shè)等比數(shù)列
的前n項和為Sn，已知a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）根據(jù)4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列．根據(jù)等差中項6S2=4S1+2S3，化簡整理求得q=2，寫出通項公式；（Ⅱ）討論當(dāng)n=1、2時，求得T1=6，T2=10，寫出前n項和，采用錯位相減法求得Tn
試題解析：（Ⅰ）∵4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列，
∴6S2=4S1+2S3， 即6（a1+a2）=4a1+2（a1+a2+a3），
則：a3=2a2，q=2， ∴
；.................................5分
（Ⅱ）當(dāng)n=1，2時，T1=6，T2=10，
當(dāng)n≥3，Tn=10+1×23+3×24+…+（2n﹣5）2n，
2Tn=20+1×24+3×25+…+（2n﹣7）×2n+（2n﹣5）×2n+1，
兩式相減得：﹣Tn=﹣10+8+2（24+25+…+2n）﹣（2n﹣5）×2n+1，..........9分
=﹣2+2×
﹣（2n﹣5）×2n+1，
=﹣34+（7﹣2n）2n+1，
∴Tn=34﹣（7﹣2n）2n+1．
∴．..........12分
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【題目】已知函數(shù)
的圖象上有一點列
，點
在
軸上的射影是
，且
(
且
)， 
.
(1)求證： 
是等比數(shù)列，并求出數(shù)列
的通項公式；
(2)對任意的正整數(shù)
，當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
(3)設(shè)四邊形
的面積是
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)有學(xué)生 
人，其中一年級 
人，二、三年級各 
人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取 
人形成樣本，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為 
， 
， 
， 
，如果抽得號碼有下列四種情況：
①
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
；
②
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
；
③
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
；
④
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
；
其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號碼為 
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下列算法語句，將輸出的A值依次記為a1，a2，…，an，…，a2015；已知函數(shù)f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期是a1，且函數(shù)
的圖象關(guān)于直線x=
對稱。
（Ⅰ）求函數(shù)表達式；
（Ⅱ）已知△ABC中三邊a,b,c對應(yīng)角A,B,C，a＝4，b＝4
，∠A＝30°，求
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查．
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，向量
，
，且
與
共線.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對任意
，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間
內(nèi)的項的個數(shù)記為
，求數(shù)列
的前
項和
.
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