【題目】某互聯(lián)網(wǎng)理財平臺為增加平臺活躍度決定舉行邀請好友拿獎勵活動,規(guī)則是每邀請一位好友在該平臺注冊,并購買至少1萬元的12月定期,邀請人可獲得現(xiàn)金及紅包獎勵,現(xiàn)金獎勵為被邀請人理財金額的,且每邀請一位最高現(xiàn)金獎勵為300元,紅包獎勵為每邀請一位獎勵50元.假設(shè)甲邀請到乙、丙兩人,且乙、丙兩人同意在該平臺注冊,并進(jìn)行理財,乙、丙兩人分別購買1萬元、2萬元、3萬元的12月定期的概率如下表:

理財金額

萬元

萬元

萬元

乙理財相應(yīng)金額的概率

丙理財相應(yīng)金額的概率

(1)求乙、丙理財金額之和不少于5萬元的概率;

(2)若甲獲得獎勵為元,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:1根據(jù)互斥事件的概率公式以及獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式,可以計算乙、丙理財金額之和不少于5萬元的概率值;2根據(jù)題意, 的所有可能取值 ,互斥事件的概率公式以及獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式計算對應(yīng)的概率值,寫出隨機(jī)變量的分布列,計算數(shù)學(xué)期望值.

試題解析:(1)設(shè)乙、丙理財金額分別為ξ萬元、η萬元,則乙、丙理財金額之和不少于5萬元的概率為P(ξη≥5)=PPPPPP×××.

(2)X的所有可能的取值為300,400,500,600,700.

PPP×,

PPPP(ξ=2)P(η=1)=×.

PPPP(ξ=3)·P(η=1)+P P=×××,

PPPP(ξ=3)P(η=2)=××=,

PP(ξ=3)P(η=3) =×=×=.

所以X的分布列為

X

300

400

500

600

700

P

E(X)=300×+400×+500×+600×+700×.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人各自獨(dú)立地進(jìn)行射擊比賽,甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是 ,假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.
(1)求甲射擊3次,至少有1次未擊中目標(biāo)的概率;
(2)求兩人各射擊3次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率.

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(Ⅱ)記cn=anbn , 求數(shù)列cn前n項和Tn

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已知,且.

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A.f'(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)<0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)>0,g′(x)<0

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【題目】已知函數(shù) ,在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點(diǎn),B,C為圖象與x軸的交點(diǎn),且△ABC為正三角形.
(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)若x∈[0,1],求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅲ)若 ,且 ,求f(x0+1)的值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知射線OA:x﹣y=0(x≥0),OB:2x+y=0(x≥0).過點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA,OB于點(diǎn)A,B.
(1)當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線x﹣2y=0上時,求直線AB的方程;
(2)當(dāng)△AOB的面積取最小值時,求直線AB的方程.
(3)當(dāng)PAPB取最小值時,求直線AB的方程.

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