試說明矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．

 

 

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【解析】

證明　∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA＝OC，OB＝OD，又AC＝DB，

∴OA＝OC＝OB＝OD.

則點A、B、C、D到點O的距離相等，

∴A、B、C、D這四個點在以點O為圓心，OA為半徑的同一個圓上．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標檢測第2講練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

(1)求∠ADF的度數(shù)；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-5練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點L、M、N、P.

求證：AB＋CD＝AD＋BC

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于

A．40°　　　　　　　　　 B．55°

C．65°　　　　　　　　　 D．70°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知⊙O的直徑與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB的延長線交于P，PC＝5，則⊙O的半徑為

A. B.

C．10 D．5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知在圓內接四邊形ABCD中，BA和CD的延長線交于點P，AC和BD相交于點E，則圖中共有相似三角形

A．5對 B．4對 C．3對 D．2對

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，則CD的長為________ cm.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-3練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.

求證：FD2＝FB·FC.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西安第一中學高三第二學期第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設第一象限內的點滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為40，則的最小值為（ ）

（A） （B） （C）1 （D）4

 

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