若函數(shù)f（x）=alnx-x在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞增，則有（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，f（x）=alnx-x在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間（0，2）上恒成立，考慮用分離參數(shù)法求解．
解答：解：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，f（x）=alnx-x在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間（0，2）上恒成立．
由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，f′（x）=
a
x
-1≥0，移項(xiàng)得，
a
x
≥1，即a≥x，a只需大于等于x的最大值即可，由x＜2，∴a≥2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系的應(yīng)用，不等式恒成立問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算、邏輯思維能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意正整數(shù)n，bn·都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，比較Sn與12的大��；

（3）在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫(xiě)出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x≠0)，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意正整數(shù)n，bn·=1都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，比較Sn與的大��；

(Ⅲ)在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫(xiě)出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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