已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為
（1）求的值；
（2）當(dāng)時，的圖像與直線有兩個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.
（1）；（2）；（3）見解析.
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求證不等式，和解決方程根的問題的綜合運(yùn)用。
解：（1）……………………………1分
由已知可得………………………………3分
 ……………………………………………………4分
（2）由（1）知

……5分  
由

……………7分

………………………………………………9分
（3）

……………………………………………………10分
  

 
  
…………………………………………13分

…………………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則=_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=2x3+ax+bx+1  的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱，且.](Ⅰ)求實數(shù),的值;(5分)(Ⅱ)求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過原點(diǎn)與曲線相切的切線方程為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且.
（1）若在處取得極小值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）令，若的解集為，且滿足，
求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)已知時取得極值，則a=（      ）
A．2B．3C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_______________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為         ．

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