對于不重合的兩平面
,給定下列條件:
①存在平面
②存在平面
③存在直線
;
④存在異面直線
其中可以判定
平行的條件有( )
分析:直線與平面的位置關系,平面與平面的位置關系,對選項進行逐一判斷,確定正確選項即可.
解:①當α與β平行.此時能夠判斷①存在平面γ,使得α,β都平行于γ;當兩個平面不平行時,不存在滿足①的平面γ,所以不正確.
②存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;可以判定α與β平行,如正方體的底面與相對的側面.也可能α與β不平行.②正確.
③不能判定α與β平行.如α面內不共線的三點不在β面的同一側時,此時α與β相交;
④可以判定α與β平行.
∵可在α面內作l′∥l,m′∥m,則l′與m′必相交.
又∵l∥β,m∥β,
∴l(xiāng)′∥β,m′∥β,
∴α∥β.
故選B.
練習冊系列答案
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