已知某車站每天8:00—9:00、9:00—10:00都恰好有一輛客車到站;8:00—9:00到站的客車A可能在8:10、8:30、8:50到,其概率依次為16,12,13.9:00—10:00到站的客車B可能在9:10、9:30、9:50到,其概率依次為16,12,13.今有甲、乙兩位旅客,他們到站的時間分別為8:00和8:20,甲旅客選擇A車,乙旅客可選A或B車,試問他們候車時間的平均值哪個更多?

解析:旅客甲候車時間的平均值比乙多.設(shè)甲、乙兩位旅客的候車時間分別為ξ,η分鐘,則他們的分布列為:

甲旅客

ξ

10

30

50

p

乙旅客

η

10

30

50

70

90

P

·

·

·

易知Eξ=10×+30×+50×=,Eη=10×+30×+50×+70×+90×,Eξ>Eη,旅客甲候車時間的平均值比乙多.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某車站每天8:00~9:00,9:00~10:00都恰有一輛客車到站,8:00~9:00到站的客車A可能在8:10,8:30,8:50到站,其概率依次為
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6
,
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;9:00~10:00到站的客車B可能在9:10,9:30,9:50到站,其概率依次為
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(1)旅客甲8:00到站,設(shè)他的候車時間為ξ,求ξ的分布列和Eξ;
(2)旅客乙8:20到站,設(shè)他的候車時間為η,求η的分布列和Eη.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某車站每天8:00―9:00、9:00―10:00都恰好有一輛客車到站;8:00―9:00到站的客車可能在8:10、8:30、8:50到,其概率依次為.9:00―10:00到站的客車可能在9:10、9:30、9:50到,其概率依次為.今有甲、乙兩位旅客,他們到站的時間分別為8:00和8:20,試問他們候車時間的平均值哪個更多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某車站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一輛從A地到B地的客車到站,8:00—9:00到站的客車可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次為,,;9:00—10:00到站的客車可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次為,,.今有甲、乙兩位旅客要從A地到B地,他們到達(dá)車站的時間分別是8:00和8:20,假設(shè)只要有車到站就一定能坐上車,設(shè)甲與乙的候車時間分別為ξ分鐘和η分鐘.

(1)分別求ξ和η的分布列;

(2)判斷甲、乙兩人候車時間平均值哪個長,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某車站每天8:00~9:00,9:00~10:00都恰有一輛客車到站,8:00~9:00到站的客車A可能在8:10,8:30,8:50到站,其概率依次為;9:00~10:00到站的客車B可能在9:10,9:30,9:50到站,其概率依次為
(1)旅客甲8:00到站,設(shè)他的候車時間為ξ,求ξ的分布列和Eξ;
(2)旅客乙8:20到站,設(shè)他的候車時間為η,求η的分布列和Eη.

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