已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
（2）若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

（1）直角三角形,（2）

解析試題分析：（1）

是以 為直角的直角三角形。
（5分）
（2）在中，
原不等式對(duì)任意的均成立
右邊
（8分）
令   則
當(dāng)時(shí)，（11分）
故（12分）
考點(diǎn)：解三角形與函數(shù)求最值
點(diǎn)評(píng)：第二問不等式恒成立中求參數(shù)范圍的題目常采用分離參數(shù)法首先將分離出來，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，求解期間用到了均值不等式，要注意其成立的條件是否滿足

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在三角形中，.
⑴ 求角的大��；
⑵ 若，且，求的面積.

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且，，若，求的值。

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在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，為銳角且，，.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求的值.

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在中，
（1）求的值；
（2）設(shè),求的面積.

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如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？

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在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為．已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若為鈍角，，求的取值范圍.

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ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2a=c,．
(I)求的值；
(II)若D為AC中點(diǎn)，且ABD的面積為，求BD長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，，且，求A和△ABC面積的最大值。

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