（2006•浦東新區(qū)模擬）
lim
n→∞
(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)=
1
1
．
分析：先判斷出，數(shù)列
1
2
，
1
4
，…，
1
2n
是以
1
2
為首項，
1
2
為公比的無窮等比數(shù)列，再利用無窮等比數(shù)列和的極限公式求解即可．
解答：解：由題意，數(shù)列
1
2
，
1
4
，…，
1
2n
是以
1
2
為首項，
1
2
為公比的無窮等比數(shù)列，
∴
lim
n→∞
(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)=
1
2
1-
1
2
=1
故答案為1
點評：本題的考點是數(shù)列的極限，主要考查無窮等比數(shù)列和的極限問題，關(guān)鍵是利用無窮等比數(shù)列和的極限公式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=a|x-1|，（0＜a＜1）的圖象為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）右面是某次測驗成績統(tǒng)計表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
學(xué)校 文科均分 理科均分
學(xué)校A 101.4 103.2
學(xué)校B 101.5 103.4
某甲說：B校文理平均分都比A校高，全體學(xué)生的平均分肯定比A校的高．
某乙說：兩個學(xué)校文理的平均分不一樣，全體學(xué)生的平均分可以相等．
某丙說：A校全體學(xué)生的均分可以比B校的高．
你同意他們的觀點嗎？我不同意
甲
甲
的觀點，請舉例
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例，滿足y≥
18
19
x+
2
19
，即可以推翻甲的結(jié)論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學(xué)生均分相等．
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例，滿足y≥
18
19
x+
2
19
，即可以推翻甲的結(jié)論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學(xué)生均分相等．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a的定義域為（1，+∞），且存在最小值-2；（1）求實數(shù)a的值；（2）令g(x)=
f(x)x
，求函數(shù)y=g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）計算：（1+i）2=
2i
2i
．

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