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某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長分別為 (單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架圍成的總面積8cm² 問分別為多少(保留根號) 時用料最省?

【答案】

時等號成立，此時，用料最省.

【解析】(1)關(guān)鍵是先建立x,y的等式，即,然后用x表示y,從而可得再利用均值不等式求最值即可.

解:由已知，

∴()

于是, 框架用料長度為 4，

當且僅當(+)=,即時等號成立，此時，用料最省.

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如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：米）的矩形，上部是斜邊長為x的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米．
（Ⅰ）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（Ⅱ）問x，y分別為多少時用料最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)小海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：米）的矩形，上部是斜邊長為x的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米．
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（Ⅱ）問x，y分別為多少時用料最��？

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