【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)π的值：先請(qǐng)120名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）且x+y＞1；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m，最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m估計(jì)π的值，假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m＝72，那么可以估計(jì)π的值約為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

依題意，x，y與1能構(gòu)成鈍角三角形，即，，找到點(diǎn)所表示的陰影區(qū)域，代入幾何概型的概率公式計(jì)算即可．

由題意，120 對(duì)都小于1的正實(shí)數(shù)滿足，面積為1×1，

兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形的三邊的數(shù)對(duì)，

滿足且，面積為，

∵統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)為m＝72，

，∴π.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點(diǎn)離地面4米，最低點(diǎn)離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設(shè)觀賞視角

（1）若問(wèn)：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？

（2）若當(dāng)變化時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，m，nR.

（1）當(dāng)m＝0時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)n＝0時(shí)，函數(shù)在(0，)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

（3）當(dāng)n＞0時(shí)，判斷是否存在正數(shù)m，使得函數(shù)與有相同的零點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，.

（1）若，求證：//平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣c，0），拋物線y2＝4cx的準(zhǔn)線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，點(diǎn)M為線段PF的中點(diǎn)，且△OFM為等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為（ ）

A.B.1C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中；

（l）判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，請(qǐng)判斷是極大值還是極小值；若不存在，說(shuō)明理由；

（2）討論在上函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加了8次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）記錄如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學(xué)的成績(jī)不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學(xué)中選派一人去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派誰(shuí)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；

（2）若B同學(xué)的平均分為78，方差，求m，n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），則函數(shù)y＝f（f（x））﹣1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案