【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調查結果繪成折線圖如下：

（1）已知該校有名學生，試估計全校學生中，每天學習不足小時的人數(shù).

（2）若從學習時間不少于小時的學生中選取人，設選到的男生人數(shù)為，求隨機變量的分布列.

（3）試比較男生學習時間的方差與女生學習時間方差的大小.（只需寫出結論）

【答案】(1)240人(2)見解析（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，由折線圖分析可得20名學生中有12名學生每天學習不足4小時，進而可以估計校400名學生中天學習不足4小時的人數(shù)；

（2）學習時間不少于4本的學生共8人，其中男學生人數(shù)為4人，故X的取值為0，1，2，3，4；由古典概型公式計算可得X=0，1，2，3，4的概率，進而可得隨機變量X的分布列；

（3）根據(jù)題意，分析折線圖，求出男生、女生的學習時間方差，比較可得答案．

試題解析：

（1）由折線圖可得共抽取了人，其中男生中學習時間不足小時的有人，女生中學習時間不足小時的有人.

∴可估計全校中每天學習不足小時的人數(shù)為： 人.

（2）學習時間不少于本的學生共人，其中男學生人數(shù)為人，故的所有可能取值為， ， ， ， .

由題意可得 ；

；

；

；

.

所以隨機變量的分布列為

∴均值 .

（3）由折線圖可得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱臺中，點在上，且，點是內（含邊界）的一個動點，且有平面平面，則動點的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個端點D. 圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．

（1）若關于x的不等式f（x）＜a有解，求實數(shù)a的取值范圍：

（2）若關于x的不等式f（x）＜a的解集為（b， ），求a＋b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網(wǎng)站年月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費用

2

3

6

10

13

21

15

18

產(chǎn)品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

(2)已知月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立周年，特定制獎勵制度：用（單位：件）表示日銷量，若，則每位員工每日獎勵元；若，每位員工每日獎勵元；若，則每位員工每日獎勵元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站月份日銷量服從正態(tài)分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數(shù)大約為多少元.（當月獎勵金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)：，，其中分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量，.

參考公式：①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

②若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面六個命題中，其中正確的命題序號為______________.

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的圖象關于點對稱；

③函數(shù)的圖象關于直線對稱；

④函數(shù)，的單調遞減區(qū)間為；

⑤將函數(shù)向右平移（）個單位所得圖象關于軸對稱，則的最小正值為；

⑥關于的方程的兩個實根中，一個根比1大，一個根比-1小，則的取值范圍為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個數(shù)形圖，則第13行的實心圓點的個數(shù)是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若存在三個不同實數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】美國對中國芯片的技術封鎖激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金千萬元，現(xiàn)在準備投入資金進行生產(chǎn).經(jīng)市場調查與預測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關系式；

（2）現(xiàn)在公司準備投入億元資金同時生產(chǎn)，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案