Question

【理科】漸近線方程為y=±

6

3

x，且經(jīng)過點(diǎn)(-3，2

3

)的雙曲線方程是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件設(shè)雙曲線方程為

x2

9

-

y2

6

=λ，λ≠0，把點(diǎn)(-3，2

3

)代入給求出該雙曲線方程．

解答：解：∵雙曲線的漸近線方程為y=±

6

3

x，
∴設(shè)雙曲線方程為

x2

9

-

y2

6

=λ，λ≠0
把點(diǎn)(-3，2

3

)代入，得λ=

9

9

-

12

6

=-1．
∴該雙曲線方程為：

y2

6

-

x2

9

=1．
故答案為：

y2

6

-

x2

9

=1．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時要熟練掌握雙曲線的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．