已知函數(shù)..
（1）設(shè)曲線處的切線為，點（1，0）到直線l的距離為，求a的值；
（2）若對于任意實數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當(dāng)是否存在實數(shù)處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
(1)或(2)(3)不存在

試題分析：
(1)該問切點橫坐標(biāo)已知,則利用切點在曲線上,帶入曲線即可得到切點的縱坐標(biāo),對進行求導(dǎo)并得到在切點處的導(dǎo)函數(shù)值即為切線的斜率,有切線的斜率,切線又過切點,利用直線的點斜式即可求的切線的方程,利用點到直線的距離公式結(jié)合條件點到切線的距離為即可求的參數(shù)的值.
(2)該問為恒成立問題可以考慮分離參數(shù)法,即把參數(shù)a與x進行分離得到,則,再利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間的最大值,即可求的a的取值范圍.
(3)根據(jù)切線的斜率即為曲線C在切點處的導(dǎo)函數(shù)值,即該問可以轉(zhuǎn)化為是否存在使得,令,則即存在使得,對再次求導(dǎo)進行最值求解可得,所以不存在使得.
試題解析：
（1）,.
在處的切線斜率為，
∴切線的方程為，即.  2分
又點到切線的距離為,所以，
解之得，或    4分
（2）因為恒成立，
若恒成立；
若恒成立，即，在上恒成立，
設(shè)則
當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞減；
所以當(dāng)時，取得最大值，，
所以的取值范圍為.    9分
（3）依題意,曲線的方程為,令
所以,
設(shè),則,當(dāng),
故在上單調(diào)增函數(shù),因此在上的最小值為
即
又時,
所以
曲線在點處的切線與軸垂直等價于方程有實數(shù)解,但是,沒有實數(shù)解,故不存在實數(shù)使曲線在點處的切線與軸垂直.    14分
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)，.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
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（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．

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設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且x1＜x2．
（1）求的取值范圍；
（2）證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求的值．

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已知曲線.
（1）求曲線在點（）處的切線方程；
（2）若存在使得，求的取值范圍.

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已知
（1）當(dāng)時，求的極大值點；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點，過線段的中點做軸的垂線分別交、于點、，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
(1)當(dāng)a＝0時，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)m＝2時，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，則g(4)= (    )
A．
B．
C．
D．

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記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則 的值為     ．

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