設(shè)命題p：?x0∈R，ax0-x0+1=0成立；命題q：?x∈（0，+∞），x2-ax+1＞0成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求a的取值范圍．
分析：根據(jù)題意，首先求出p、q為真時，a的取值范圍，進而分析可得，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，則p、q兩個一真一假，分p真q假與p假q真兩種情況討論，綜合可得答案．
解答：解：對于命題p：?x0∈R，a
x
2
0
-x0+1=0成立，
若P為真，則①當(dāng)a=0，-x0+1=0，x0=1符合題意，
②當(dāng)a≠0，?x0∈R，a
x
2
0
-x0+1=0?a
x
2
 
-x +1=0在R有解?△=1-4a≥0，
得到a≤
1
4
，a≠0
所以，命題p為真，有a≤
1
4

對于命題q：?x∈（0，+∞），x2-ax+1＞0成立??x∈(0，+∞)，a＜x+
1
x
成立x∈(0，+∞)，x+
1
x
≥2，x=1取等號
對于命題q為真，有a＜2，
如果p或q為真，p且q為假，則p、q兩個一真一假，
若p真q假，則有a≤
1
4
且a≥2，得到a∈?，
若p假q真，則有a＞
1
4
且a＜2，得到
1
4
＜a＜2；
故a的取值范圍是
1
4
＜a＜2．
點評：本題考查復(fù)合命題的真假的判斷，解題的關(guān)鍵在于正確求出p、q為真的a的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題的個數(shù)是
（1）命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題為“若x=1，則x2+x-2≠0”；
（2）若命題p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，則?p：?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＜1；
（3）設(shè)命題p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命題q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx，則（?p）∧q為真命題；
（4）設(shè)a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分條件．（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x2-3x+2≠0”
（2）設(shè)回歸直線方程
y
=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（4）對命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）有下列命題：
①設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
②命題“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是：若b∈M，則a∉M；
③若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
④命題P：“?x0∈R，
x
2
0
-x0-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”
則上述命題中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x0∈R，x02-2ax0+2-a=0，命題q：?x∈[1，+∞），a≤log16（3x+1），如果命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案