若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+y2的最小值為（　　）
分析：先將二元轉(zhuǎn)化為一元，再利用配方法求函數(shù)的最小值，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵x+2y=1，∴x=1-2y，
∴2x+y2=y2-4y+2=（y-2）2-2
∵x≥0，∴1-2y≥0，∴0≤y≤
1
2

∴函數(shù)在[0，
1
2
]上單調(diào)遞減
∴y=
1
2
時(shí)，2x+y2的最小值為
1
4

故選C．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定二次函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若x≥0，y≥0，且x+y≤1，則z=x-y的最大值是
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則x2+y2的取值范圍是
[
1
5
，1]
[
1
5
，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是
0.75
0.75
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案