若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的

是             . (寫出所有正確命題的編號)．

①；        ②；    ③ ；

 ④；    ⑤

 

【答案】

①③⑤

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040110173667185532/SYS201304011017587031150157_DA.files/image001.png">，所以，所以①正確；，所以③正確；，所以⑤正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查基本不等式和重要不等式及其變形的應(yīng)用，考查學(xué)生的邏輯推理能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

點(diǎn)評：解決此類問題，可以利用不等式的性質(zhì)，也可以代特殊值進(jìn)行驗(yàn)證.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x），當(dāng)x∈[0，1]時恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，記F′（x）=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)，則下列不等式正確的是（　�。�
A、F（sinα）＜F（cosβ）
B、F（sinα）＜F（sinβ）
C、F（cosα）＞F（cosβ）
D、F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x）當(dāng)x∈[0，1]時恒有f′（x）g（x）小于f（x）．g′（x），若已知α，β是一銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，記F(x)=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)則下列不等式正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若對可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x），當(dāng)x∈[0，1]時恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，記F′（x）=數(shù)學(xué)公式，則下列不等式正確的是


  1. A.
    F（sinα）＜F（cosβ）
  2. B.
    F（sinα）＜F（sinβ）
  3. C.
    F（cosα）＞F（cosβ）
  4. D.
    F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若對可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x），當(dāng)x∈[0，1]時恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，記F′（x）=，則下列不等式正確的是（ ）
A．F（sinα）＜F（cosβ）
B．F（sinα）＜F（sinβ）
C．F（cosα）＞F（cosβ）
D．F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，HB=2．則DE=    ．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線C1（t為參數(shù)），C2（θ為參數(shù)），當(dāng)α=時，C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為    ．
C．（不等式選做題）若不等式對一切非零實(shí)數(shù)a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍    ．

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