Question

已知

a

1+i

=1-bi（其中a、b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位），則a+b=

3

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)等式左邊，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求出a，b的值，則答案可求．

解答：解：由

a

1+i

=1-bi，得

a(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-ai

2

=

a

2

-

a

2

i=1-bi，
得

a 2 =1 - a 2 =-b

，所以a=2，b=1．
所以a+b=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．