已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時x的值．
(1)；(2)最大值為2，此時

試題分析：(1)按照化一公式將其化簡為的形式，其周期公式求其周期。(2)令整體角，解得，此時函數(shù)可得最大值。
試題解析：解：(1)
∵
∴.
(2)當(dāng)時，取得最大值，其值為2.
此時，即．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則下列正確的是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，給出下列四個結(jié)論
①.函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)；
②.函數(shù)圖象的一條對稱軸是；
③.函數(shù)圖象的一個對稱中心為；
④.函數(shù)的遞增區(qū)間為，.
則正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）
A．個B．個C．個D．個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（    ）

A．    B．
C     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)(  )

.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝2sinωx，(0<ω<1)在閉區(qū)間[0，]上的最大值為，則ω的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是函數(shù)的圖像的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是該段圖像的最高點(diǎn)，是該段圖像與x軸的一個交點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位后得到的函數(shù)對應(yīng)的表達(dá)式為，則函數(shù)的表達(dá)式可以是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案