給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；
④y=
sinx
cosx
．其中在(0，
π
2
)上既無(wú)最大值又無(wú)最小值的函數(shù)是
 
．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）
分析：①②③都可以化為y=Asin（ωx+φ）形式，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求最值，
④可從幾何意義入手，看作單位圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，從而求范圍．
解答：解：①y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，x∈(0，
π
2
)，x+
π
4
∈ (
π
4
，
3π
4
)，y∈(
2
2
，1]，有最大值1；
②y=sinx-cosx=
2
sin(x+
π
4
)，x-
π
4
∈ (-
π
4
，
π
4
)，y∈(-
2
2
，
2
2
)，無(wú)最大和最小值；
③y=sinx•cosx=
1
2
sin2x∈(0，
1
2
]，有最大值；
④y=
sinx
cosx
表示單位圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的范圍，屬于R，無(wú)最大和最小值．
故答案為：②④
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值域問(wèn)題，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
f(x1)+f(x2)2
=C(C為常數(shù))成立，則稱函數(shù)f （x）在D上均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)函數(shù)，其中既是奇函數(shù)又是（0，+∞）上的減函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=-x-x3   ②f（x）=1-x   ③f（x）=
3
x
       ④f（x）=
x-x2
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)函數(shù)：
①y=x+
1
x
(x≠0)②y=3x+3-x③y=
x2+2
+
1
x2+2
④y=sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
其中最小值為2的函數(shù)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)的函數(shù)是
①③
①③
．（寫(xiě)出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠互相重合，那么稱這兩個(gè)函數(shù)是“互為生成”函數(shù)，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f(x)=
2
(sinx+cosx)；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=2
2
sinxcosx；
④f(x)=
2
sinx+1，
其中是“互為生成”函數(shù)的為（　�。�
A、①和②B、②和③
C、①和④D、②和④

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