【題目】已知,,且,求 .

【答案】

【解析】試題分析:

首先求得cos(αβ)=,cosα,sin(αβ)=.sinα,由βα-(αβ),得cosβ,β.

試題解析:

方法一 由0<βα,得0<αβ.

又∵cos(αβ)=cosα,

sin(αβ)=.

sinα

βα-(αβ),得cosβcos[α-(αβ)]

cosαcos(αβ)+sinαsin(αβ)

××,β.

方法二 由0<βα,得0<αβ.

又∵cos(αβ)=,cosα

sin(αβ)=.

sinα,

βα-(αβ),得sinβsin[α-(αβ)]

sinαcos(αβ)-cosαsin(αβ)

××,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) )為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為2的正方體中, , , , 分別是棱, , , 的中點,點, 分別在棱 上移動,且.

(1)當(dāng)時,證明:直線平面;

(2)是否存在,使面與面所成的二面角為直二面角?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異,孫老師從高一年級隨機(jī)選取了20名男生、20名女生,進(jìn)行空間圖形識別測試,得到成績莖葉圖如下,假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”,低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正!.

(1)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān);

空間想象能力突出

空間想象能力正常

合計

男生

女生

合計

(2)從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機(jī)選取男生2名、女生2名,記其中成績超過90分的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

下面公式及臨界值表僅供參考:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了普及環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某校從理科甲班抽取60人,從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試.

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

30

總計

60

(Ⅰ)根據(jù)題目完成列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān).

(Ⅱ)現(xiàn)已知 , 三人獲得優(yōu)秀的概率分別為 , ,設(shè)隨機(jī)變量表示 , 三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列及期望

附: ,

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,且,則不能等于(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員,對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(本科學(xué)歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:

學(xué)歷

35歲以下

3550歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

20

(Ⅰ)用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為10的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取3人,求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率;

(Ⅱ)在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這個人中隨機(jī)抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求、的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 為常數(shù)).

(1)函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象相切,求實數(shù)的值;

(2)若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若, ,且,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D,E分別為△ABC邊AB,AC的中點,直線DE交△ABC的外接圓于F,G兩點,若CF∥AB,證明:

(1)CD=BC;
(2)△BCD∽△GBD.

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