（本小題滿分11分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

． …………3分        

由，得（）．

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．………… 6分

（Ⅱ）∵，∴，．…………7分     

∵，∴， ．

…………9分

∴…11分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評：典型題，此類題目是高考�？碱}型，首先利用三角函數(shù)和差倍半公式化簡函數(shù)，然后討論函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)值等。“化一”是基本思路。

 

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（本小題滿分11分）設(shè)全集為，或,．求

（1）；           （2） ( C)；

 

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(本小題滿分11分)  已知函數(shù)，其中．

 (1) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(2) 證明：對任意，在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)．

 

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（本小題滿分11分）

已知a、b、c為三角形ABC中角A、B、C的對邊，且

，求這個(gè)三角形的最大內(nèi)角.

 

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（本小題滿分11分）已知，

;
（1）試由此歸納出當(dāng)時(shí)相應(yīng)的不等式；
（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明你在第（1）小題得到的不等式．

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