已知曲線C：y=2x2-x3，點P（0，-4），直線l過點P且與曲線C相切于點Q，則點Q的橫坐標為（　　）
分析：設切點為Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），由斜率公式即得切線的斜率，再根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出曲線在點x0處的切線斜率，便可建立關(guān)于x0的方程，從而可得點Q的橫坐標．
解答：解：設直線與曲線切于點Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），則
∵y=2x2-x3，∴y′=4x-3x2，
∵切點是Q（x0，2x02-x03）
∴切線的斜率為4x0-3x02，
又由兩點式，可得切線的斜率為
2x02-x03+4
x0

∴4x0-3x02=
2x02-x03+4
x0

∴x03-x02+2=0
∴（x0+1）（x02-2x0+2）=0
∴x0=-1
故選A．
點評：本題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且直線l與曲線C相切于點（x0，y0）（x0≠0），求直線l的方程及切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-2x+3
（Ⅰ）求曲線C在x=-1處的切線方程；
（Ⅱ）點P在曲線C上運動，曲線C在點P處的切線的傾斜角的范圍是[0，
π4
]，求點P的橫坐標的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲線C上的點，且滿足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列點Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△Bi-1AiBi（B0是坐標原點）是以Ai為直角頂點的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A1、B1的坐標；
（Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項公式；
（Ⅲ）令bi=
4
ai
，ci=(
2
)-yi，是否存在正整數(shù)N，當n≥N時，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=
1-x2
與直線l：y=2x+k，當k為何值時，l與C：①有一個公共點；②有兩個公共點；③沒有公共點．

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