已知橢圓，右焦點為，求連接和橢圓上任意一點的線段的中點的軌跡方程．
的軌跡是以為焦點，以為中心橢圓，其方程是
如圖，橢圓的中心為，別一個焦點為的坐標為，（其中），連接，則．

而（常數(shù)），
．
由橢圓定義知，的軌跡是以為焦點，以為中心橢圓，其方程是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知大西北某荒漠上兩點相距2千米，現(xiàn)準備在荒漠上圍墾出一片以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建農(nóng)藝園．按照規(guī)劃，圍墻總長為8千米．
（1）試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程；
（2）該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點，且與成角．現(xiàn)要對整條小溪進行改造，因考慮到小溪可能被農(nóng)藝園圍進的部分今后重新設計改造，因此對該部分暫不改造．問暫不改造的部分有多長？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

AB為過橢圓+=1中心的弦，F(c,0)為橢圓的右焦點，則△AFB面積的最大值是
A．b2B．ab
C．acD．bc

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點A(0，a)距離最遠的點恰好是另一個頂點A′(0，   －a),則a的取值范圍是
A．(，1)B．［，1)
C．(0，)D．(0，］

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，已知兩點A（-2，0）及B（2，0），動點Q到點A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點P的軌跡T的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，，分別為其左、右焦點，為橢圓上任意一點，，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，焦點是(-3,0)，(3,0)，則橢圓方程為            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P是橢圓＝1上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，則cosF1PF2的最小值是(    )
A．－B．－1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是（   ）.
A．20B．18C．16D．以上均有可能

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