【題目】在1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字所組成的允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有（ ）

A.16個(gè)B.18個(gè)C.24個(gè)D.25個(gè)

【答案】D

【解析】

可分為三類(lèi)情況：（1）三位數(shù)各個(gè)數(shù)位沒(méi)有重復(fù)數(shù)字；（2）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有且僅有兩個(gè)重復(fù)數(shù)字；（3）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有三個(gè)重復(fù)數(shù)字，結(jié)合排列組合，即可求解.

根據(jù)題意，可分為三類(lèi)情況：

（1）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，則組合數(shù)字只能是1，2，6和1，3，5和2，3，4，則所組成的三位數(shù)共有個(gè)；

（2）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有且僅有兩個(gè)重復(fù)數(shù)字，則組合數(shù)字只能是2，2，5和1，4，4，則所組成的三位數(shù)有個(gè)；

（3）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有三個(gè)重復(fù)數(shù)字，則組成額三位數(shù)只有333，

由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，滿足題意的三位數(shù)共有個(gè).

故選：D．

【方法歸納】

本題主要考查了分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，以及解決排列組合的綜合應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，解題過(guò)程中首先要分清“先分類(lèi)還是先分步”“是排列還是組合”，合理分類(lèi)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過(guò)點(diǎn)P（1，c）．且在點(diǎn)P處有相同的切線l．

（Ⅰ）求切線l的方程；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對(duì)任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在a＞0，使得函數(shù)f（x）＝6a2lnx+4ax與g（x）＝x2﹣b在這兩函數(shù)圖象的公共點(diǎn)處的切線相同，則b的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.

（1）解不等式f（x）x2；

（2）當(dāng)a0，b0時(shí)，若F（x）f（x）+g（x）的值域?yàn)?/span>[5，+∞），求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在曲線上的一點(diǎn)的切線方程為軸，求此時(shí)的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓上一點(diǎn)處的切線分別交軸軸于點(diǎn)，以為頂點(diǎn)且以為中心的橢圓記作，直線交于兩點(diǎn).

（1）若橢圓的離心率為，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）證明：四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，過(guò)右焦點(diǎn)和短軸一個(gè)端點(diǎn)的直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，記面積的最大值為，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，以短軸長(zhǎng)為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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