在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線I的參數(shù)方程是．
x=-1+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（r為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是p=2，直線l與曲線C交于A、B，則|AB|=（　　）
A、
2
B、2
2
C、4
D、4
2
分析：把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離，利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|的值．
解答：解：直線I的參數(shù)方程是
x=-1+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（r為參數(shù)），
消去參數(shù)化為普通方程得x+1=y-1，x-y+2=0．
曲線C的極坐標(biāo)方程 ρ=2 化為普通方程為 x2+y2=4，表示圓心在原點(diǎn)，半徑等于2的圓，
圓心到直線的距離為
|0-0+2|
2
=
2
，由弦長(zhǎng)公式得|AB|=2
22-2
=2
2
，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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