下列6個(gè)命題中                                              

(1)第一象限角是銳角

(2) 角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a¹0)時(shí),sina+cosa=

(3) 若的最小正周期為,則

(4)若,則

(5) 若∥，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使

(6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)

請寫出正確命題的序號(hào)                          。

 

【答案】

(4)(6)

【解析】

試題分析：對于命題(1)：角為第一象限角，但不是銳角，故命題（1）錯(cuò)誤；對于命題 (2) ：角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a¹0)時(shí),sina+cosa=或0或-，故命題（2）錯(cuò)誤；對于命題 (3)： 若的最小正周期為,則，故命題（4）錯(cuò)誤；對于命題 (4)若,則，正確；對于命題 (5) 當(dāng)時(shí)，有∥，但是不存在實(shí)數(shù)，使，故命題（5）錯(cuò)誤；對于命題 (6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)，正確，綜上正確命題有(4)(6)

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的概念及恒等變換

點(diǎn)評：此類問題比較綜合，要求學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的概念及相關(guān)的知識(shí)，考查了學(xué)生綜合分析問題的能力

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列6個(gè)命題中正確命題個(gè)數(shù)是（　　）
①第一象限角是銳角；
②若cos（α+β）=-1，則sin（α+2β）+sinβ=0
③函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的增區(qū)間是(kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
)，k∈Z
④角α終邊經(jīng)過點(diǎn)（a，a），（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=
2

⑤若y=sin（ωx）的周期為4π，則ω=
1
2

⑥若定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列6個(gè)命題中
（1）第一象限角是銳角
（2）角a終邊經(jīng)過點(diǎn)（a，a）時(shí)，sina+cosa=
2

（3）若y=
1
2
sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=
1
2

（4）若cos（α+β）=-1，則sin（2α+β）+sinβ=0
（5）若
a
∥
b
，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使
b
=λ
a
．
（6）若定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期函數(shù)
請寫出正確命題的序號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省晉中市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列6個(gè)命題中正確命題個(gè)數(shù)是(    )

(1)第一象限角是銳角

(2)y=sin(-2x)的單調(diào)增區(qū)間是[],kÎZ

(3)角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a¹0)時(shí),sina+cosa=

(4)若y=sin(wx)的最小正周期為4p,則w=

(5)若cos(a+b)=-1,則sin(2a+b)+sinb=0

(6)若定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數(shù)

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省兩地三校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

．下列6個(gè)命題中                                              
(1)第一象限角是銳角
(2) 角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a¹0)時(shí),sina+cosa=
(3) 若的最小正周期為,則
(4)若,則
(5) 若∥，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使。
(6)若定義在上函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請寫出正確命題的序號(hào)        。

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