已知函數(shù).

（I）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（II）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2= a c，且邊b所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

（1）f(x)= sin(+)+，對稱中心的橫坐標為，(k∈Z).  

（II）0＜x≤. f(x)的值域為（2，１+）


解析:

（1）f(x) =+(1+)=++

  =sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=kπ(k∈Z)，

得x=(k∈Z)，即對稱中心的橫坐標為，(k∈Z).  

（II）由已知b2=ac，得cosx=≥.

∴≤cosx＜1，0＜x≤.    

∴＜+≤.∵＞，

∴sin＜sin(+)≤1. +<sin(+)+≤１+,

即f(x)的值域為（2，１+）.      

練習冊系列答案
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已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的值域．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（I）將函數(shù)f(x)寫成f(x)=（）的形式，并求其圖像對稱中心的橫坐標；

（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A ,B ,C且滿足，且邊b所對的角為B，試求角B的取值范圍及此時函數(shù)f(B)的值域.

 

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