在極坐標(biāo)中,已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn),求圓的極坐標(biāo)方程.

圓的極坐標(biāo)方程為.

解析試題分析：∵圓圓心為直線與極軸的交點(diǎn), ∴在中令,得.
∴圓的圓心坐標(biāo)為(1,0). ∵圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),∴圓的半徑為.
∴圓經(jīng)過(guò)極點(diǎn).∴圓的極坐標(biāo)方程為.
考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為選考內(nèi)容，難度不大，關(guān)鍵是掌握極坐標(biāo)方程的基本求法---利用幾何關(guān)系。本題結(jié)合圖形特征，應(yīng)用余弦定理，確定得到了圓的半徑，進(jìn)一步寫出曲線的極坐標(biāo)方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若圓上的動(dòng)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最大值，并寫出取得最大值時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線為為參數(shù)）。在以為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線為，與的交點(diǎn)為，與除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為。當(dāng)時(shí)，。
（1）求，的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)與軸正半軸交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左，右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知曲線，直線 
（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，求點(diǎn)到直線的距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

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