已知非零向量和滿足，且，則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：利用單位向量的定義及向量的數(shù)量積為0兩向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的數(shù)量積求出三角形的夾角，得到非等邊三角形．
解答：解：、分別是 、方向的單位向量，
向量 +在∠BAC的平分線上，
由（ +）•=0知，AB=AC，
由 ，可得∠ACB=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
故選D．
點評：本題考查單位向量的定義；向量垂直的充要條件；向量數(shù)量積的應(yīng)用．判斷出單位向量是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第六次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知非零向量和滿足且，則△ABC為

[　　]

A．等邊三角形

B．等腰非直角三角形

C．非等腰三角形

D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三上學(xué)期期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量和滿足⊥（－），⊥（2－），則與的夾角為（    ）

A．           B．           C．             D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知非零向量和滿足，且，

則△ABC為           （    ）

   A．等邊三角形                       B．等腰非直角三角形                       

    C．非等腰三角形                     D．等腰直角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市長河高中高三市二測（第六次測試）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量和滿足，且，則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案