【題目】已知ABCD為矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的概率為 ．

【答案】1﹣
【解析】解：在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的軌跡是以O(shè)為圓心，1為半徑的 圓的外部，故點(diǎn)P到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，
∵矩形ABCD的面積為3×2=6，
∴點(diǎn)P到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的概率為 =1﹣ ．
故答案為：1﹣ ．
在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的軌跡是以O(shè)為圓心，1為半徑的 圓的外部，點(diǎn)P到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，求出矩形面積即可得到結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，且點(diǎn)都不在 軸上.

（1）若，求證: 直線(xiàn)和的斜率之積為定值；

（2）若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)在橢圓上，設(shè)是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，且.問(wèn)直線(xiàn)是否過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】解關(guān)于x的不等式x2﹣x﹣a（a﹣1）＞0．

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【題目】在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2 x+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明： ；

（Ⅱ）當(dāng)，且時(shí)，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿(mǎn)足Sn=2an﹣2．若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=10﹣log2an ， 則是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)n的值為（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

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【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?/span>8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．?dāng)?shù)據(jù)分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小組的頻數(shù)是7.

（I）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；

（II）若參加測(cè)試的學(xué)生中9人成績(jī)優(yōu)秀，現(xiàn)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知學(xué)生、的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人、至少有1人入選的概率.

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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥DA，CE= ，∠ADC= ；E為AD邊上一點(diǎn)，DE=1，EA=2，∠BEC=

（1）求sin∠CED的值；
（2）求BE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在三棱柱中， 為的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案