【題目】已知函數(shù),其中均為實(shí)數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(I)求函數(shù)的極值;

(II)設(shè),若對(duì)任意的,

恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

【答案】(1)當(dāng)時(shí), 取得極大值,無極小值;(2.

【解析】試題分析:(1)由題對(duì),研究其單調(diào)性,可得當(dāng)時(shí), 取得極大值,無極小值;

2)由題當(dāng)時(shí), ,由單調(diào)性可得在區(qū)間上為增函數(shù),根據(jù),構(gòu)造函數(shù)

由單調(diào)性可得在區(qū)間上為增函數(shù),不妨設(shè),

等價(jià)于,

故又構(gòu)造函數(shù)

可知在區(qū)間上為減函數(shù),在區(qū)間上恒成立,

在區(qū)間上恒成立,

,設(shè)

,

,則在區(qū)間上為減函數(shù),

在區(qū)間上的最大值,

試題解析:(1)由題得,

,得.,

列表如下:

1

大于0

0

小于0

極大值

當(dāng)時(shí), 取得極大值,無極小值;

2)當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上恒成立,

在區(qū)間上為增函數(shù),

設(shè),

在區(qū)間上恒成立,

在區(qū)間上為增函數(shù),不妨設(shè),

等價(jià)于,

,

設(shè),

在區(qū)間上為減函數(shù),

在區(qū)間上恒成立,

在區(qū)間上恒成立,

,

設(shè),

,

,則在區(qū)間上為減函數(shù),

在區(qū)間上的最大值,,

實(shí)數(shù)的最小值為

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【題目】孝感車天地關(guān)于某品牌汽車的使用年限(年)和所支出的維修費(fèi)用(千元)由如表的統(tǒng)計(jì)資料:

2

3

4

5

6

2.1

3.4

5.9

6.6

7.0

(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷使用年限與所支出的維修費(fèi)用是否線性相關(guān);如果線性相關(guān),求回歸直線方程;

(2)若使用超過8年,維修費(fèi)用超過1.5萬元時(shí),車主將處理掉該車,估計(jì)第10年年底時(shí),車主是否會(huì)處理掉該車?

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【題目】設(shè)集合A={x|1≤x≤4},B={x|m≤x≤m+1}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩B與A∩RB;
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x (x∈R).
(1)討論f(x)的奇偶性;
(2)若2xf(2x)+mf(x)≥0對(duì)任意的x∈[0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線

(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知直線與曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

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【題目】為了得到函數(shù)y=cos(2x+ ),x∈R的圖象,只需把函數(shù)y=cos2x的圖象(
A.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長度
B.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長度
C.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長度

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【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱底面,且 是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)求四棱錐的體積;

(Ⅱ)如果的中點(diǎn),求證平面;

(Ⅲ)是否不論點(diǎn)在側(cè)棱的任何位置,都有?證明你的結(jié)論.

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【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn , 若{an}和{ }都是等差數(shù)列,且公差相等,則a1=

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