設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為        ．

16

解析試題分析：首先，由于均為正實數(shù)，則，因此，同理．求的最小值，這里有兩個參數(shù)，如能減少一個參數(shù)，就可把式子化為一個參數(shù)的式子，便于找到解題思路．由已知解出，那么，時，，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，故所求最小值為16．
考點：基本不等式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知都是正數(shù)，且，則的最小值為            .

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函數(shù)的最小值為                   .

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已知，且，求的最小值.某同學(xué)做如下解答：
因為 ，所以┄①，┄②，
①②得 ，所以 的最小值為24.
判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請在以下空格內(nèi)填寫正確的最小值；若正確，請在以下空格內(nèi)填寫取得最小值時、的值.                    .

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為       .

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函數(shù)的最小值是   ．

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函數(shù)的最小值為          .

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在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為　　　　(m).

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某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y(單位：萬元)與機器運轉(zhuǎn)時間x(單位：年)的關(guān)系為y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．則當(dāng)每臺機器運轉(zhuǎn)______年時，年平均利潤最大，最大值是______萬元．

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