給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題：
①若，，點(diǎn)，則與不共面；
②若、是異面直線，，，且，，則；
③若，則；
④若，，，，，則.
其中為假命題的是（   ）

A．① B．② C．④ D．③

D

解析試題分析：對(duì)于命題①，假設(shè)與共面，則直線與平行或相交，由于，，則點(diǎn)和直線確定平面，又直線與共面，則直線與確定平面，則直線為平面與平面的交線，由于而，所以，由公理可知，，這與矛盾，故假設(shè)不成立，故與不共面，命題①為真命題；對(duì)于命題②，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/3/1lsg93.png" style="vertical-align:middle;" />，則在平面存在直線，使得，同理，在平面內(nèi)存在直線，使得，由于直線與直線為異面直線，則與相交，且，所以且，由于，所以；對(duì)于命題③，如，，當(dāng)時(shí)，，，但是直線與無交點(diǎn)，則直線與平行或異面，故命題③錯(cuò)誤；對(duì)于命題④，由平面與平面平行的判定定理可知命題④正確，故選D.
考點(diǎn)：空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,,,若平面BDE,則的值為 (   )

A．1 B．3 C．2 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點(diǎn)，長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡（曲面）的面積為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，和β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（   ）

A．⊥β且 B．⊥β且 
C．且n⊥β D．m⊥n且 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線,平面,且,給出下列命題: 
①若∥，則m⊥；      ②若⊥，則m∥；
③若m⊥，則∥；      ④若m∥，則⊥.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．則（   ）

A．若m⊥n，則α⊥βB．若α⊥β，則m⊥n
C．若m∥n，則α∥βD．若α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體的棱長為1，，則等于（　　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（3，4，-2）在平面上的射影，則等于(    )

A． B． C．5 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面若與所成角正弦值為0.8，與成450角，則距離的范圍（　　�。�

A．B．
C．D．∪

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