Question

設(shè)集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}，B={a，b，c…，z}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如下表即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個(gè)英文小寫(xiě)字母之間的一一對(duì)應(yīng)）：

x	1	2	3	4	5	…	25	26
f（x）	a	b	c	d		…

又知函數(shù)g(x)=

log2(32-x)(22＜x＜32) x+4(0≤x≤22)

，若f（g（x）），f（g（20）），f（g（x₂）），f（g（9））所表示的字母依次排雷恰好組成的英文單詞為“exam”，則x₁+x₂=______．

Answer 1

∵f（g（x₁））=e，f（g（x₂））=a，由對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B可得：g（x₁）=5，g（x₂）=1．
∵函數(shù)g(x)=

log2(32-x)(22＜x＜32) x+4(0≤x≤22)

，
∴當(dāng)0≤x≤22時(shí)，4≤g（x）≤26；當(dāng)22＜x＜32時(shí)，g（x）＜log₂10＜log₂16=4．
∴x₁+4=5，log₂（32-x₂）=1，解得x₁=1，x₂=30．
∴x₁+x₂=31．
故答案為31．