為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,,,,,頻率分布直方圖如圖所示.已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
⑴求;
⑵工廠規(guī)定從各組中任選1人進(jìn)行再培訓(xùn),則選取5人不在同一組的概率是多少?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)
某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號的白酒。產(chǎn)品在自動傳輸帶上包裝傳送,每15分鐘抽一瓶測定其質(zhì)量是否合格,分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下(單位:毫升):
甲生產(chǎn)線:508, 504, 496, 510, 492, 496
乙生產(chǎn)線:515, 520, 480, 485, 497, 503
問:(1) 這種抽樣是何種抽樣方法?
(2)分別計算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差,并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中,成績?nèi)拷橛?0與100之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
(Ⅰ)若成績大于或等于60且小于80,認(rèn)為合格,求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績
合格的人數(shù);
(Ⅱ)從測試成績在內(nèi)的所有學(xué)生中隨機抽取兩名同學(xué),設(shè)其測試成績分別為,,求事件“”概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共13分)某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動).該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生,他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.
(I)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動的人均次數(shù);
(II)從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率.
(III)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖 .
⑴根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
⑵計算甲班的樣本方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時,得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
| 物理成績好 | 物理成績不好 | 合計 |
數(shù)學(xué)成績好 | 20 | 30 | 50 |
數(shù)學(xué)成績不好 | 40 | a | 60 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),數(shù)據(jù)如下表:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(0C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料:若由資料知,y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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