如圖:PA為圓的切線,A為切點(diǎn),割線PBC過圓心O,PA=10,PB=5,則AC長為       
 

試題分析:連接AB,根據(jù)切割線定理有,
PA2=PB•PC,
∴102=5×(5+BC),解得BC=15,
又∵∠PAB=∠PCA,∠APB=∠CPA,∴△APB∽△CPA,
∴PA:AB=PC:AC,
∴10:AB=20:AC①;
∵BC是直徑,
∴AB2+AC2=BC2,
∴AB2+AC2=152②;
①②聯(lián)立解得AC=,故選D。
點(diǎn)評(píng):簡單題,平面幾何作為選考內(nèi)容,往往難度不大,注意分析圖形特征,特別是分析構(gòu)造直角三角形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形是圓內(nèi)接四邊形,延長與的延長線交于點(diǎn),且, .

(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),求的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為1的等邊△ABC中,D、E分別為邊ABAC上的點(diǎn),若A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1恰好在線段BC上,

(1)①設(shè)A1Bx,用x表示AD;②設(shè)∠A1ABθ∈[0º,60º],用θ表示AD
(2)求AD長度的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)、,的平分線分別交于點(diǎn)、

求證:(1) .
(2) 若的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直徑AB=2,C是圓O上的一點(diǎn),連接BC并延長至D, 使|CD|=|BC|,若ACOD的交點(diǎn)P,,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)
如圖3,已知是⊙的一條弦,點(diǎn)上一點(diǎn),交⊙,若,則的長是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講)如圖,在半徑為的⊙中,,的中點(diǎn),的延長線交⊙于點(diǎn),則線段的長為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,是圓外的一點(diǎn),為切線,為切點(diǎn),割線經(jīng)過圓心,則__ ___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,AB是圓的直徑,點(diǎn)C在圓上,過點(diǎn)B,C的切線交于點(diǎn)P,AP交圓于D,若AB=2,AC=1,則PC=______,PD=______.

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